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August 10, 2022

La forza di rotazione, la forza di rotazione, la coppia o il momento è una quantità fisica che rappresenta l'effetto della rotazione di un oggetto ed è il prodotto della forza e della distanza da un fulcro. Il simbolo è solitamente la lettera greca τ (tau). La forza di torsione ha una dimensione moltiplicata per la forza e la distanza e le sue unità internazionali sono Newton metri (N m) o Joule per radiante (J/rad). Il joule (J), un'unità internazionale di energia o lavoro, è matematicamente equivalente al metro di Newton, ma per evitare confusione, l'unità di coppia non è scritta in joule.

Definizione

La forza di coppia è una quantità vettoriale chiamata anche coppia ed è il prodotto vettoriale del vettore forza e del vettore distanza dal fulcro. In altre parole, si esprime come un'espressione: τ r × F {\ Displaystyle {\ Boldsymbol {\ tau}} \ mathbf {r} \ volte \ mathbf {F}} .qui F {\ displaystyle \ mathbf {F}} è la forza applicata, r {\ displaystyle \ mathbf {r}} è lo spostamento dall'asse di rotazione alla posizione in cui viene applicata la forza. La coppia può anche essere definita come la quantità di variazione del momento angolare nel tempo. Per una particella puntiforme, il momento angolare è definito come l r × p {\ displaystyle \ mathbf {L} \ mathbf {r} \ volte \ mathbf {p}} dove p è la quantità di moto lineare della particella puntiforme e r è lo spostamento da un'origine al punto d'azione. Prendendo la derivata completa di entrambi i membri rispetto a t, si esprime come: d l d t v × p + r × d p d t {\ displaystyle {\ frac {d \ mathbf {L} }{dt}} \ mathbf {v} \ times \ mathbf {p} + \ mathbf {r} \ times {\ frac {d \ mathbf {p}} {dt}}} qui v {\ displaystyle \ mathbf {v}} Oh! p {\ displaystyle \ mathbf {p}} sono paralleli tra loro, quindi il risultato del prodotto incrociato è 0. Inoltre d p d t F {\ displaystyle {\ frac {d \ mathbf {p} } {dt}} \ mathbf {F}} Perché l'espressione di cui sopra è d l d t r × F τ {\ displaystyle {\ frac {d \ mathbf {L} } {dt}} \ mathbf {r} \ volte \ mathbf {F} \ mathbf {\ tau}} può essere espresso come Cioè, la coppia è un vettore momento angolare. l {\ displaystyle \ mathbf {L}} tempo di t {\ displaystyle t} Se le derivate della massa e dell'accelerazione corrispondono rispettivamente al momento di inerzia e all'accelerazione angolare, la forza corrisponde alla coppia. Quando un oggetto ruota attorno a un asse, la direzione della forza di rotazione è parallela all'asse di rotazione.