Numero naturale

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January 29, 2023

Un numero naturale è un numero o un gruppo di numeri che rappresentano l'ordine. Nella teoria degli insiemi, un numero naturale può essere considerato un numero finito tra le radici che contano il numero di oggetti, oppure può essere considerato un numero finito tra i numeri ordinali che indicano come disporre gli oggetti. Esistono due stili, uno sono i numeri naturali 1, 2, 3, ... e l'altro è 0, 1, 2, 3, .... Il primo è spesso usato nella teoria dei numeri e il secondo è spesso usato nella teoria degli insiemi e nella logica (Vedi #Storia dei numeri naturali e stato zero per maggiori informazioni). In Giappone, 0 non è incluso nel curriculum delle scuole superiori, ma 0 è spesso incluso dopo l'università. In ogni caso, se la domanda è se includere 0 nel numero naturale, deve essere indicato. Questo problema può essere evitato parafrasando interi non negativi o positivi invece dei numeri naturali. Alla base della matematica, definiamo gli interi considerando l'elemento formale inverso dell'addizione tra numeri naturali. Gli interi positivi o non negativi possono essere equiparati ai numeri naturali e i numeri naturali possono essere trattati come parte dell'intero. Come i numeri naturali, l'intero intero è un insieme infinito numerabile. A seconda del contesto, può essere un numero naturale che fa riferimento a un numero individuale (ad esempio 3 o 18) che appartiene al gruppo.

Notazione

L'insieme di tutti i numeri naturali prende solitamente l'acronimo N o n {\ displaystyle \ mathbb {N}} Si esprime come. Per evitare ambiguità sul fatto che contenga o meno 0, un numero intero positivo (escluso lo 0) può essere espresso come: N + ( n + {\ displaystyle \ mathbb {N} ^ {+}} ) O N + ( n + {\ displaystyle \ mathbb {N} _ {+}} ) Z + ( Z + {\ displaystyle \ mathbb {Z} ^ {+}} ) O Z + ( Z + {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {+}} ) O Z> 0 ( Z > 0 {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {> 0}} ) Inoltre, la seguente notazione può essere utilizzata per rappresentare numeri interi non negativi (incluso 0): N0 ( n 0 {\ displaystyle \ mathbb {N} ^ {0}} ) O N0 ( n 0 {\ displaystyle \ mathbb {N} _ {0}} ) Z + 0 ( Z 0 + {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {0} ^ {+}} ) O Z ≥ 0 ( Z ≥ 0 {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {\ geq 0}} ) Z + ( Z + {\ displaystyle \ mathbb {Z} ^ {+}} ) O Z + ( Z + {\ displaystyle \ mathbb {Z} _ {+}} ) Si usa anche in questo senso

Storia dei numeri naturali e stato di zero

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