Numero intero

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January 29, 2023

Gli interi in matematica (seisu, inglese: intero, numero intero, tedesco: Ganze Zahl, francese: nombre entier, occidentale: número entero) sono numeri naturali (1, 2, 3, 4) ottenuti aggiungendo 1 e 1 a ciascuno. …), Numeri negativi ottenuti moltiplicandoli per −1 (−1, −2, −3, −4,…) e 0. Un insieme di interi è generalmente in grassetto Z {\ displaystyle \ mathbf {Z}} O in grassetto lavagna Z {\ displaystyle \ mathbb {Z}} È rappresentato da. Deriva dalla parola tedesca Zahlen (plurale per "numero"). Nell'algebra astratta, in particolare nella teoria algebrica dei numeri, usiamo spesso il termine numero algebrico o "intero" per indicare l'elemento dell'"anello degli interi nel campo algebrico". Il campo di tutti i numeri razionali è di per sé l'esempio più semplice di un campo di numeri algebrici, e l'anello degli interi come campo di numeri algebrici di numeri razionali, cioè l'anello di tutte le "cose ​​ordinate nei numeri razionali" è indicato in questo sezione È un anello di tutti i numeri interi nel senso. Per distinguerlo dal generale "intero", l'intero nel significato qui a volte viene chiamato intero razionale.

Spiegazione semplice

In un numero naturale inteso nel senso semplice di numero di "cose", addizione e moltiplicazione si possono fare liberamente, ma per la sottrazione occorre la premessa che "il numero da sottrarre è maggiore del numero da sottrarre" essere soddisfatto Non è gratuito nel senso. Il concetto di numeri interi è espandere l'intervallo di numeri introducendo "interi negativi" per farlo liberamente. Questo è, un + X b b {\ stile di visualizzazione a + x b} L'equazione nella forma di un {\ stile di visualizzazione a} , b b {\ stile di visualizzazione b} Se è un numero intero, ha sempre una sola soluzione. Sia il numero naturale un "intero positivo", introdurre un elemento inverso −n da aggiungere al numero naturale n e chiamarlo "intero negativo". Sembra che l'addizione, la sottrazione e la moltiplicazione possano essere eseguite normalmente nel numero totale di "intero positivo", "0" e "intero negativo" e l'operazione per "intero positivo" è quella del numero naturale originale. e la moltiplicazione può essere definita per (addizione e sottrazione sono incluse e chiamate "addizione"). un − b b un + ( − b b ) {\ stile di visualizzazione a-b a + (-b)} Ma per esempio 2 × X 1 {\ stile di visualizzazione 2 \ volte x 1} Numero intero X {\ stile di visualizzazione x} La divisione generalmente rimane ancora paralizzata in modo che non ci sia (l'intervallo dei numeri deve essere esteso ai numeri razionali per essere libero).

Panoramica

Il primo documento che discute i numeri negativi è I nove capitoli sull'aritmetica nell'antica Cina, che è stato istituito tra il I secolo a.C. e il II secolo a.C. e si occupa dell'addizione e della sottrazione di 0 e dei numeri negativi. Inoltre, il testo oggi chiamato "Aryabhatiya" dal matematico indiano Aryabhata (476-550) stabilisce le regole per l'addizione e la sottrazione dei numeri negativi, i numeri negativi rappresentano il debito e i numeri positivi rappresentano il reddito. Appare come una rappresentazione. Secoli dopo, il matematico persiano Abu al-Wafer (940-998) notò che il prodotto di numeri negativi è un numero positivo, ma il numero è ancora legato a qualche grandezza fisica, e il numero negativo è È difficile ottenere la cittadinanza in quanto uno esistente.