Matematica

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June 28, 2022

La matematica (dal greco μαθηματικός (mathématikos) conoscenza amorosa; μάθημα (mathéma) scienza, conoscenza, conoscenza) è una scienza che si occupa formalmente di quantità, struttura, spazio e cambiamento. La matematica è anche descritta come una disciplina che si occupa della creazione di entità astratte e della ricerca di relazioni legittime tra di esse. La matematica si fonda e si costruisce come scienza esatta. La sua esattezza (similmente ad altre scienze esatte) sta nel fatto che sia gli oggetti matematici che le operazioni su di essi sono esattamente delineati (cioè con zero vaghezza interna), cioè in modo che chiunque sia educato in matematica (nella data scienza esatta) sappia esattamente ( senza alcun dubbio) cosa significano. Questa è l'essenza dell'esattezza di questa disciplina. All'interno della matematica, tuttavia, esiste un'esattezza altrimenti intesa, ovvero l'esattezza dei metodi utilizzati e dei loro risultati: Un esempio è la soluzione esatta e non esatta: alcune applicazioni possono essere risolte solo lasciando il requisito rigoroso e restrittivo dell'esattezza del risultato. Ad esempio, perché non esiste una funzione matematica che sarebbe la soluzione (esatta) di una data equazione differenziale. Tuttavia, può esserci una sequenza di funzioni che, con precisione arbitraria (ma non esattamente), risolve quell'equazione. Sostituendo il risultato esatto (soluzione) nella relazione iniziale (equazione) otteniamo l'identità. Il risultato non esatto differisce da quello esatto per un "errore", quindi non otteniamo un'identità dopo che è stato installato. Una caratteristica della matematica è la sua enfasi sull'assoluta accuratezza dei metodi e l'indiscutibilità dei risultati. Queste proprietà, che distinguono la matematica da tutte le altre discipline scientifiche, hanno le loro origini nell'antica Grecia. Il più antico esempio sopravvissuto di questo approccio è il libro del matematico greco Euclid Basics risalente al IV secolo a.C. Il grande pubblico ha familiarità con la cosiddetta matematica elementare, che si occupa di operazioni con numeri, risoluzione di problemi pratici, equazioni semplici e descrizione di oggetti geometrici di base. In fisica, informatica, chimica, economia e altri campi, vengono spesso utilizzati i risultati della matematica applicata, che è anche influenzata da questi campi. Il cosidetto La matematica pura si occupa solo di concetti altamente astratti, la cui definizione non è direttamente motivata dall'utilità pratica nel mondo reale. Alcuni campi della matematica pura sono al confine con la logica o la filosofia.

Caratteristiche dei metodi e obiettivi della matematica

Tra le altre scienze, la matematica è caratterizzata dal più alto grado di astrazione e accuratezza. A causa di queste qualità, è spesso chiamata la regina della scienza. Il cosidetto La dimostrazione matematica è il modo più affidabile conosciuto per verificare la verità di un'affermazione. In matematica, sono considerate affidabili solo quelle affermazioni (chiamate frasi) per le quali è nota la dimostrazione matematica. Nuovi termini sono creati da definizioni univoche da termini già stabiliti. La matematica contemporanea è caratterizzata da un'elevata accuratezza, assicurata da una completa formalizzazione. Se vengono determinate più affermazioni di base (i cosiddetti assiomi), è possibile derivare da esse altre affermazioni vere utilizzando dimostrazioni formali utilizzando regole di derivazione basate sulla logica. L'interpretazione della conoscenza matematica consiste quindi nel definire nuovi concetti, nel formulare enunciati validi su di essi (o tali enunciati che li mettono in connessione con concetti più antichi) e nel provare la verità di questi enunciati. Pertanto, le opere matematiche hanno spesso la struttura "definizione - frase - prova" con un minimo di testo aggiuntivo o senza di essa. Come in altre discipline scientifiche, può esserci anche la formulazione di un'ipotesi non dimostrata - una premessa (come una sfida per provarla o confutarla) o la domanda di una domanda senza risposta. Alcuni